Номер 1106, страница 282 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Глава 12. Длина окружности и площадь круга. Параграф 2. Длина окружности и площадь круга - номер 1106, страница 282.

Условие.

1106 Автомобиль прошёл 989 м. Найдите диаметр колеса автомобиля, если известно, что оно сделало 500 оборотов.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Решение 10.

Для того чтобы найти диаметр колеса, необходимо сначала определить расстояние, которое автомобиль проходит за один полный оборот колеса. Это расстояние равно длине окружности колеса.

1. Вычислим длину окружности колеса ($C$), разделив общее пройденное расстояние ($S = 989$ м) на количество оборотов ($N = 500$):
$C = \frac{S}{N} = \frac{989 \text{ м}}{500} = 1.978 \text{ м}$

2. Длина окружности колеса связана с его диаметром ($d$) через число $\pi$ следующей формулой:
$C = \pi \cdot d$

3. Теперь мы можем выразить диаметр из формулы и рассчитать его значение. Для расчетов будем использовать приближенное значение числа $\pi \approx 3.14$:
$d = \frac{C}{\pi} \approx \frac{1.978}{3.14} \approx 0.63 \text{ м}$

При желании можно перевести это значение в сантиметры: $0.63 \text{ м} \cdot 100 = 63 \text{ см}$.

Ответ: диаметр колеса автомобиля примерно равен $0.63$ м.