Номер 1114, страница 283 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Глава 12. Длина окружности и площадь круга. Параграф 2. Длина окружности и площадь круга - номер 1114, страница 283.

Условие.

1114 Перечертите таблицу и, используя формулу для площади $S$ круга радиуса $R$, заполните пустые клетки. Воспользуйтесь значением $\pi=3,14$.

S		9		$49\pi$				6,25
R	2	5		$\frac{2}{7}$		54,3	$\sqrt{3}$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 9.

Решение 10.

Для заполнения пустых клеток таблицы воспользуемся формулой площади круга $S = \pi R^2$ и обратной ей формулой для нахождения радиуса $R = \sqrt{\frac{S}{\pi}}$. В расчетах используем приближенное значение $\pi \approx 3,14$.

Для R = 2

Находим площадь S:
$S = \pi R^2 \approx 3,14 \times 2^2 = 3,14 \times 4 = 12,56$.
Ответ: 12,56.

Для R = 5

Находим площадь S:
$S = \pi R^2 \approx 3,14 \times 5^2 = 3,14 \times 25 = 78,5$.
Ответ: 78,5.

Для S = 9

Находим радиус R:
$R = \sqrt{\frac{S}{\pi}} \approx \sqrt{\frac{9}{3,14}} \approx \sqrt{2,8662...} \approx 1,69$.
Ответ: $\approx 1,69$.

Для R = $\frac{2}{7}$

Находим площадь S:
$S = \pi R^2 = \pi \left(\frac{2}{7}\right)^2 = \frac{4\pi}{49} \approx \frac{4 \times 3,14}{49} = \frac{12,56}{49} \approx 0,2563... \approx 0,26$.
Ответ: $\approx 0,26$.

Для S = 49π

Находим радиус R. В данном случае значение $\pi$ в числителе и знаменателе сокращается:
$R = \sqrt{\frac{S}{\pi}} = \sqrt{\frac{49\pi}{\pi}} = \sqrt{49} = 7$.
Ответ: 7.

Для R = 54,3

Находим площадь S:
$S = \pi R^2 \approx 3,14 \times (54,3)^2 = 3,14 \times 2948,49 = 9258,2586 \approx 9258,26$.
Ответ: $\approx 9258,26$.

Для R = $\sqrt{3}$

Находим площадь S:
$S = \pi R^2 = \pi (\sqrt{3})^2 = 3\pi \approx 3 \times 3,14 = 9,42$.
Ответ: 9,42.

Для S = 6,25

Находим радиус R:
$R = \sqrt{\frac{S}{\pi}} \approx \sqrt{\frac{6,25}{3,14}} \approx \sqrt{1,9904...} \approx 1,41$.
Ответ: $\approx 1,41$.

Заполненная таблица:

S	12,56	78,5	9	$\approx 0,26$	49π	$\approx 9258,26$	9,42	6,25
R	2	5	$\approx 1,69$	$\frac{2}{7}$	7	54,3	$\sqrt{3}$	$\approx 1,41$