Номер 1150, страница 293 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Глава 13. Движения. Параграф 1. Понятие движения - номер 1150, страница 293.

Условие.

1150 Докажите, что при движении угол отображается на равный ему угол.

Решение

Пусть при данном движении угол $AOB$ отображается на угол $A_1O_1B_1$, причём точки $A, O, B$ отображаются соответственно в точки $A_1, O_1, B_1$. Так как при движении сохраняются расстояния, то $OA=O_1A_1$, $OB=O_1B_1$. Если угол $AOB$ неразвёрнутый, то треугольники $AOB$ и $A_1O_1B_1$ равны по трём сторонам, и, следовательно, $\angle AOB = \angle A_1O_1B_1$. Если угол $AOB$ развёрнутый, то и угол $A_1O_1B_1$ развёрнутый (докажите это), поэтому эти углы равны.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 9.