Номер 1156, страница 293 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Глава 13. Движения. Параграф 1. Понятие движения - номер 1156, страница 293.

Условие.

1156 В треугольниках $ABC$ и $A_1B_1C_1$ $AB = A_1B_1$, $AC = A_1C_1$, $BC = B_1C_1$. Докажите, что существует движение, при котором точки $A$, $B$ и $С$ отображаются в точки $A_1$, $B_1$ и $С_1$, и притом только одно.

Решение

По условию задачи треугольники $ABC$ и $A_1B_1C_1$ равны по трём сторонам. Следовательно, существует наложение, т. е. движение, при котором точки $A$, $B$ и $С$ отображаются соответственно в точки $A_1$, $B_1$ и $С_1$. Это движение является единственным движением, при котором точки $A$, $B$ и $С$ отображаются соответственно в точки $A_1$, $B_1$ и $С_1$ (задача 1155).

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 9.