Номер 1171, страница 296 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Глава 13. Движения. Параграф 2. Параллельный перенос и поворот - номер 1171, страница 296.

Условие.

1171 Постройте прямую $a_1$, которая получается из данной прямой $a$ поворотом вокруг точки $O$ на угол $60^\circ$ по часовой стрелке, если прямая $a$: а) не проходит через точку $O$; б) проходит через точку $O$.

Решение

а) Построим окружность с центром $O$, которая касается прямой $a$ (объясните, как это сделать). Пусть $M$ — точка касания. При повороте вокруг точки $O$ эта окружность отображается на себя, а касательная $a$ отображается на некоторую касательную $a_1$ (объясните почему). Для построения прямой $a_1$ построим сначала точку $M_1$, в которую отображается точка $M$ при повороте вокруг точки $O$ на угол $60^\circ$ по часовой стрелке, а затем проведём касательную $a_1$ к окружности в точке $M_1$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 8.

Решение 9.