Номер 1216, страница 323 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Задачи повышенной трудности. Параграф 2. Тела и поверхности вращения - номер 1216, страница 323.

Условие.

1216 Диаметр основания цилиндра равен 1 м, высота цилиндра равна длине окружности основания. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 7.

Решение 9.

Решение 10.

Площадь боковой поверхности цилиндра ($S_{бок}$) вычисляется по формуле $S_{бок} = C \cdot h$, где $C$ — это длина окружности основания, а $h$ — высота цилиндра.

1. Найдём длину окружности основания ($C$).
По условию, диаметр основания $d = 1$ м.
Длина окружности вычисляется по формуле $C = \pi d$.
Подставив значение диаметра, получаем:
$C = \pi \cdot 1 = \pi$ м.

2. Найдём высоту цилиндра ($h$).
По условию, высота цилиндра равна длине окружности основания: $h = C$.
Следовательно, $h = \pi$ м.

3. Теперь вычислим площадь боковой поверхности цилиндра, подставив найденные значения $C$ и $h$ в исходную формулу:
$S_{бок} = C \cdot h = \pi \cdot \pi = \pi^2$ м².

Ответ: $\pi^2$ м².