Номер 1254, страница 329 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Задачи повышенной трудности. Параграф 2. Тела и поверхности вращения - номер 1254, страница 329.

Условие.

1254 Вода покрывает приблизительно $ \frac{3}{4} $ земной поверхности.

Сколько квадратных километров земной поверхности занимает суша (радиус Земли считать равным 6375 км)?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 9.

Решение 10.

Для решения этой задачи сначала необходимо вычислить общую площадь поверхности Земли, принимая ее за сферу. Формула для вычисления площади поверхности сферы ($S$) выглядит следующим образом:

$S = 4 \pi R^2$

где $R$ — радиус сферы.

По условию, радиус Земли $R = 6375$ км. Подставим это значение в формулу, чтобы найти общую площадь поверхности Земли ($S_{Земли}$):

$S_{Земли} = 4 \pi (6375)^2 = 4 \pi \cdot (6375 \cdot 6375) = 4 \pi \cdot 40 \ 640 \ 625 \text{ км}^2$

$S_{Земли} = 162 \ 562 \ 500 \pi \text{ км}^2$

Далее, из условия известно, что вода покрывает приблизительно $\frac{3}{4}$ земной поверхности. Всю поверхность планеты можно принять за единицу (1). Тогда доля поверхности, которую занимает суша, будет равна:

$1 - \frac{3}{4} = \frac{4}{4} - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$

Теперь, чтобы найти площадь, которую занимает суша ($S_{суши}$), нужно умножить общую площадь поверхности Земли на долю, которую занимает суша:

$S_{суши} = S_{Земли} \cdot \frac{1}{4} = (162 \ 562 \ 500 \pi \text{ км}^2) \cdot \frac{1}{4} = 40 \ 640 \ 625 \pi \text{ км}^2$

Таким образом, площадь суши на Земле составляет $40 \ 640 \ 625 \pi$ квадратных километров.

Ответ: $40 \ 640 \ 625 \pi \text{ км}^2$