Номер 284, страница 86 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Глава 4. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Параграф 4. Построение треугольника по трем элементам - номер 284, страница 86.

Условие.

284 ◻ Даны прямая $a$ и отрезок $AB$. Постройте прямую $p$, параллельную прямой $a$, так, чтобы расстояние между прямыми $a$ и $p$ было равно $AB$.

Решение

Отметим на прямой $a$ какую-нибудь точку $C$ и проведём через точку $C$ прямую $b$, перпендикулярную к прямой $a$ (рис. 142).

Затем на одном из лучей прямой $b$, исходящих из точки $C$, отложим отрезок $CD$, равный отрезку $AB$. Через точку $D$ проведём прямую $p$, перпендикулярную к прямой $b$. Прямая $p$ — искомая (объясните почему).

Как видно из построения, для любой данной прямой $a$ и любого данного отрезка $AB$ искомую прямую можно построить, причём задача имеет два решения (прямые $p$ и $p_1$ на рисунке 143).

Решение 2.

Решение 4.

Решение 7.

Решение 9.