Номер 364, страница 100 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Глава 5. Четырёхугольники. Параграф 1. Многоугольники - номер 364, страница 100.

Условие.

364 Найдите сумму углов выпуклого:

а) пятиугольника;

б) шестиугольника;

в) десятиугольника.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 9.

Решение 10.

Для нахождения суммы углов выпуклого n-угольника используется формула: $S_n = (n-2) \cdot 180^\circ$, где $n$ — количество сторон (и углов) многоугольника.

а) Для пятиугольника количество сторон $n = 5$.

Подставим это значение в формулу, чтобы найти сумму его углов:

$S_5 = (5-2) \cdot 180^\circ = 3 \cdot 180^\circ = 540^\circ$.

Ответ: $540^\circ$.

б) Для шестиугольника количество сторон $n = 6$.

Подставим это значение в формулу, чтобы найти сумму его углов:

$S_6 = (6-2) \cdot 180^\circ = 4 \cdot 180^\circ = 720^\circ$.

Ответ: $720^\circ$.

в) Для десятиугольника количество сторон $n = 10$.

Подставим это значение в формулу, чтобы найти сумму его углов:

$S_{10} = (10-2) \cdot 180^\circ = 8 \cdot 180^\circ = 1440^\circ$.

Ответ: $1440^\circ$.