Номер 378, страница 103 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Глава 5. Четырёхугольники. Параграф 2. Параллелограмм и трапеция - номер 378, страница 103.

Условие.

378 Докажите, что параллелограмм является выпуклым четырёхугольником.

Решение

Рассмотрим параллелограмм $ABCD$ (см. рис. 157) и докажем, что он лежит по одну сторону от каждой прямой, проходящей через две его соседние вершины. Возьмём, например, прямую $AB$. Отрезок $CD$ не имеет общих точек с прямой $AB$, так как $AB \parallel CD$. Значит, этот отрезок лежит по одну сторону от прямой $AB$. Но тогда и отрезки $BC$ и $AD$ лежат по ту же сторону от прямой $AB$. Таким образом, параллелограмм $ABCD$ лежит по одну сторону от прямой $AB$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 7.

Решение 9.