Номер 584, страница 154 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Глава 7. Подобные треуггольники. Параграф 3. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач - номер 584, страница 154.

Условие.

584 Разделите данный отрезок $AB$ на два отрезка $AX$ и $XB$, пропорциональные данным отрезкам $P_1Q_1$ и $P_2Q_2$.

Решение

Проведём какой-нибудь луч $AM$, не лежащий на прямой $AB$, и на этом луче отложим последовательно отрезки $AC$ и $CD$, равные отрезкам $P_1Q_1$ и $P_2Q_2$ (рис. 205).

Затем проведём прямую $BD$ и прямую, проходящую через точку $C$ параллельно прямой $BD$. Она пересечёт отрезок $AB$ в искомой точке $X$ (см. задачу 556).

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 7.

Решение 9.