Номер 612, страница 160 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Глава 7. Подобные треуггольники. Дополнительные задачи к главе 7 - номер 612, страница 160.

Условие.

612 Два шеста AB и CD разной длины a и b установлены вертикально на некотором расстоянии друг от друга так, как показано на рисунке 210. Концы A и D, B и C соединены верёвками, которые пересекаются в точке O. По данным рисунка докажите, что:

a) $ \frac{m}{d} = \frac{x}{b} $ и $ \frac{n}{d} = \frac{x}{a} $;

б) $ \frac{x}{a} + \frac{x}{b} = 1 $.

Найдите x и докажите, что x не зависит от расстояния d между шестами AB и CD.

Рис. 210

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 6.

Решение 9.