Номер 713, страница 185 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Глава 8. Окружность. Параграф 4. Вписанная и описанная окружности - номер 713, страница 185.

Условие.

713 Прямые $AB$ и $AC$ — касательные к окружности с центром $O$, $B$ и $C$ — точки касания. Через произвольную точку $X$, взятую на дуге $BC$, проведена касательная к этой окружности, пересекающая отрезки $AB$ и $AC$ в точках $M$ и $N$. Докажите, что периметр треугольника $AMN$ и величина угла $MON$ не зависят от выбора точки $X$ на дуге $BC$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 6.

Решение 9.