Номер 24, страница 185 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Глава 8. Окружность. Вопросы к главе 8 - номер 24, страница 185.

Условие.

24 Какая окружность называется описанной около многоугольника? Какой многоугольник называется вписанным в окружность?

Решение 1.

Решение 4.

Решение 10.

Какая окружность называется описанной около многоугольника?

Окружность называется описанной около многоугольника, если она проходит через все его вершины. Это означает, что каждая вершина многоугольника является точкой, принадлежащей данной окружности. Центр такой окружности является точкой пересечения серединных перпендикуляров к сторонам многоугольника. Важно отметить, что не для каждого многоугольника существует описанная окружность. Окружность можно описать, например, около любого треугольника, прямоугольника или правильного многоугольника.

Ответ: Окружность, проходящая через все вершины многоугольника, называется описанной около этого многоугольника.

Какой многоугольник называется вписанным в окружность?

Многоугольник называется вписанным в окружность, если все его вершины лежат на этой окружности. По сути, это другое название для того же геометрического расположения, что и в предыдущем пункте. Если окружность описана около многоугольника, то, в свою очередь, многоугольник вписан в эту окружность. Таким образом, эти два понятия являются взаимодополняющими и описывают одну и ту же ситуацию с разных точек зрения: со стороны окружности и со стороны многоугольника.

Ответ: Многоугольник, все вершины которого лежат на окружности, называется вписанным в эту окружность.