Номер 718, страница 186 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Глава 8. Окружность. Параграф 4. Вписанная и описанная окружности - номер 718, страница 186.

Условие.

718 По данным рисунка 237 докажите, что

$\angle AMB = \frac{1}{2}(\cup CLD + \cup AKB)$.

Решение

Проведём хорду $BC$. Так как $\angle AMB$ — внешний угол треугольника $BMC$, то $\angle AMB = \angle 1 + \angle 2$. По теореме о вписанном угле $\angle 1 = \frac{1}{2} \cup CLD$, $\angle 2 = \frac{1}{2} \cup AKB$, поэтому $\angle AMB = \frac{1}{2}(\cup CLD + \cup AKB)$.

Рис. 237

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 9.