Номер 738, страница 193 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Глава 9. Векторы. Параграф 1. Понятие вектора - номер 738, страница 193.

Условие.

738 Отметьте точки $A$, $B$ и $C$, не лежащие на одной прямой. Начертите все ненулевые векторы, начало и конец которых совпадают с какими-то двумя из этих точек. Выпишите все полученные векторы и укажите начало и конец каждого вектора.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 9.

Решение 10.

По условию задачи, необходимо отметить три точки A, B и C, не лежащие на одной прямой. Это означает, что точки A, B и C образуют вершины треугольника.

Вектор представляет собой направленный отрезок, имеющий точку начала и точку конца. Нам нужно построить и описать все ненулевые векторы, начало и конец которых совпадают с какой-либо парой из этих трех точек. Поскольку все три точки различны, любой вектор, соединяющий две из них, будет ненулевым.

Рассмотрим все возможные пары точек и определим векторы, которые можно построить между ними:

1. Для пары точек A и B можно построить два вектора:
- Вектор с началом в точке A и концом в точке B. Это вектор $\vec{AB}$.
- Вектор с началом в точке B и концом в точке A. Это вектор $\vec{BA}$.

2. Для пары точек A и C можно построить два вектора:
- Вектор с началом в точке A и концом в точке C. Это вектор $\vec{AC}$.
- Вектор с началом в точке C и концом в точке A. Это вектор $\vec{CA}$.

3. Для пары точек B и C можно построить два вектора:
- Вектор с началом в точке B и концом в точке C. Это вектор $\vec{BC}$.
- Вектор с началом в точке C и концом в точке B. Это вектор $\vec{CB}$.

Таким образом, всего существует 6 различных векторов, удовлетворяющих условию задачи.

Ответ:
Всего можно построить 6 ненулевых векторов. Вот их список с указанием начала и конца для каждого:
1. Вектор $\vec{AB}$: начало – A, конец – B.
2. Вектор $\vec{BA}$: начало – B, конец – A.
3. Вектор $\vec{AC}$: начало – A, конец – C.
4. Вектор $\vec{CA}$: начало – C, конец – A.
5. Вектор $\vec{BC}$: начало – B, конец – C.
6. Вектор $\vec{CB}$: начало – C, конец – B.