Номер 744, страница 194 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Глава 9. Векторы. Параграф 1. Понятие вектора - номер 744, страница 194.

Условие.

744 Какие из следующих величин являются векторными: скорость, масса, сила, время, температура, длина, площадь, работа?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 6.

Решение 9.

Решение 10.

Для определения, является ли величина векторной, необходимо выяснить, характеризуется ли она не только числовым значением (модулем), но и направлением в пространстве. Скалярные величины, в свою очередь, полностью определяются только своим числовым значением.

Скорость. В физике под скоростью чаще всего понимают векторную величину, которая характеризует не только быстроту движения (модуль скорости), но и его направление. Например, скорость ветра может быть 10 м/с (модуль) с юго-запада (направление). Таким образом, скорость является вектором. Ответ: векторная величина.

Масса. Масса — это мера инертности тела, она характеризуется только числовым значением (например, 50 кг) и не имеет направления. Поэтому масса является скалярной величиной. Ответ: скалярная величина.

Сила. Сила — это мера воздействия на тело, которая всегда имеет и величину (например, 20 Ньютонов), и направление (например, вертикально вниз). Так как для полного описания силы необходимо указать её направление, сила является векторной величиной. Ответ: векторная величина.

Время. Время характеризует длительность процессов и имеет только одно свойство — продолжительность (например, 15 секунд). У времени нет направления в трехмерном пространстве, поэтому это скалярная величина. Ответ: скалярная величина.

Температура. Температура — это мера средней кинетической энергии частиц тела. Она описывается числом (например, 25 °C) и не имеет направления. Следовательно, температура — скалярная величина. Ответ: скалярная величина.

Длина. Длина — это числовая характеристика протяженности объекта или расстояние между двумя точками. Она выражается только числом (например, 10 метров) и является скалярной величиной. Важно не путать длину с перемещением, которое является вектором, соединяющим начальную и конечную точки. Ответ: скалярная величина.

Площадь. Площадь — это величина, которая показывает размер поверхности. В большинстве случаев она рассматривается как скаляр, определяемый только числовым значением (например, 5 м²). В некоторых разделах физики (например, в электродинамике) используется понятие вектора площади, но в общем случае площадь — скалярная величина. Ответ: скалярная величина.

Работа. Механическая работа определяется как скалярное произведение вектора силы на вектор перемещения: $A = \vec{F} \cdot \vec{s}$. Результатом скалярного произведения двух векторов является скаляр (число). Работа характеризует энергию, но не имеет направления в пространстве. Таким образом, работа — это скалярная величина. Ответ: скалярная величина.

Исходя из анализа, векторными величинами из предложенного списка являются только скорость и сила.