Номер 910, страница 221 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Задачи повышенной трудности. Задачи повышенной трудности. Задачи к главе 9 - номер 910, страница 221.

Условие.

910 Пусть $H$ — точка пересечения прямых, содержащих высоты неравностороннего треугольника $ABC$, а $O$ — центр описанной около этого треугольника окружности. Используя векторы, докажите, что точка $G$ пересечения медиан треугольника принадлежит отрезку $HO$ и делит этот отрезок в отношении $2:1$, считая от точки $H$, т. е. $\frac{HG}{GO} = 2$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 6.