Номер 18, страница 89 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Глава 4. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Вопросы к главе 4 - номер 18, страница 89.

Условие.

18 Что называется расстоянием между двумя параллельными прямыми?

Решение 1.

Решение 4.

Решение 10.

Расстоянием между двумя параллельными прямыми называется длина перпендикуляра, проведенного из произвольной точки одной из этих прямых к другой прямой.

Чтобы найти это расстояние, необходимо взять любую точку на одной из параллельных прямых (например, точку $A$ на прямой $a$) и опустить из неё перпендикуляр на вторую прямую (например, перпендикуляр $AH$ на прямую $b$, где $a \parallel b$). Длина этого перпендикуляра $AH$ и есть расстояние между прямыми $a$ и $b$. Важным свойством параллельных прямых является то, что это расстояние постоянно. Это означает, что длина перпендикуляра не зависит от выбора исходной точки на первой прямой. Данное расстояние также является наименьшим возможным расстоянием между любыми двумя точками, взятыми на этих прямых.

Ответ: Расстояние между двумя параллельными прямыми — это длина перпендикуляра, опущенного из любой точки одной прямой на другую.