Номер 4, страница 88 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Глава 4. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Вопросы к главе 4 - номер 4, страница 88.

Условие.

4 Какой треугольник называется остроугольным? Какой треугольник называется тупоугольным?

Решение 1.

Решение 4.

Решение 10.

Какой треугольник называется остроугольным?

Треугольник называется остроугольным, если все три его внутренних угла являются острыми. Острый угол — это угол, градусная мера которого меньше 90 градусов. Если обозначить углы треугольника как $\alpha$, $\beta$ и $\gamma$, то для остроугольного треугольника должны одновременно выполняться следующие условия: $\alpha < 90^\circ$, $\beta < 90^\circ$ и $\gamma < 90^\circ$.

Ответ: Треугольник, у которого все углы острые (то есть меньше $90^\circ$), называется остроугольным.

Какой треугольник называется тупоугольным?

Треугольник называется тупоугольным, если один из его внутренних углов является тупым. Тупой угол — это угол, градусная мера которого больше 90 градусов, но меньше 180 градусов ($90^\circ < \text{угол} < 180^\circ$). Важно отметить, что в треугольнике может быть только один тупой угол, поскольку сумма всех углов треугольника равна $180^\circ$. Если бы в треугольнике было два тупых угла, их сумма уже превысила бы $180^\circ$, что невозможно. Следовательно, два других угла в тупоугольном треугольнике всегда будут острыми.

Ответ: Треугольник, у которого один из углов тупой (то есть больше $90^\circ$), называется тупоугольным.