Номер 15, страница 159 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Глава 7. Подобные треуггольники. Вопросы к главе 7 - номер 15, страница 159.

Условие.

15 Что называется синусом, косинусом, тангенсом острого угла прямоугольного треугольника?

Решение 1.

Решение 4.

Решение 10.

Для определения синуса, косинуса и тангенса острого угла рассмотрим прямоугольный треугольник. Пусть $\alpha$ — один из его острых углов. Сторона, лежащая напротив этого угла, называется противолежащим катетом. Сторона, примыкающая к этому углу (и не являющаяся гипотенузой), называется прилежащим катетом. Самая длинная сторона, лежащая напротив прямого угла, — это гипотенуза.

Синус
Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.
$\sin \alpha = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}}$
Ответ: Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.

Косинус
Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.
$\cos \alpha = \frac{\text{прилежащий катет}}{\text{гипотенуза}}$
Ответ: Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.

Тангенс
Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему катету.
$\tan \alpha = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}}$
Ответ: Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему катету.