Номер 19, страница 209 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Глава 9. Векторы. Вопросы к главе 9 - номер 19, страница 209.

Условие.

19 Какой отрезок называется средней линией трапеции?

Решение 1.

Решение 4.

Решение 10.

Средней линией трапеции называется отрезок, который соединяет середины её боковых сторон.

Например, в трапеции $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$, боковыми сторонами являются $AB$ и $CD$. Если точка $M$ — середина стороны $AB$, а точка $N$ — середина стороны $CD$, то отрезок $MN$ будет являться средней линией этой трапеции.

Средняя линия трапеции обладает следующими ключевыми свойствами:

1. Параллельность основаниям: средняя линия всегда параллельна двум основаниям трапеции. Для нашего примера: $MN \parallel AD$ и $MN \parallel BC$.
2. Длина: длина средней линии равна полусумме длин оснований. Формула для вычисления длины средней линии $m$ при длинах оснований $a$ и $b$: $m = \frac{a+b}{2}$. Для нашего примера: $MN = \frac{AD + BC}{2}$.

Ответ: Средней линией трапеции называется отрезок, соединяющий середины её боковых сторон.