Номер 21, страница 245 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Глава 10. Метод координат. Вопросы к главе 10 - номер 21, страница 245.

Условие.

21 Напишите уравнения прямых, проходящих через данную точку $M_0(x_0; y_0)$ и параллельных осям координат.

Решение 1.

Решение 4.

Решение 10.

Задача состоит в том, чтобы найти уравнения двух прямых, которые проходят через точку $M_0(x_0; y_0)$ и параллельны двум осям координат: оси абсцисс (Ox) и оси ординат (Oy).

1. Прямая, параллельная оси абсцисс (оси Ox)

Прямая, параллельная оси абсцисс, является горизонтальной. Для любой точки, лежащей на такой прямой, координата $y$ остается постоянной. Поскольку по условию прямая проходит через точку $M_0(x_0; y_0)$, то координата $y$ для всех точек этой прямой должна быть равна $y_0$.

Следовательно, уравнение прямой, проходящей через точку $M_0(x_0; y_0)$ и параллельной оси Ox, имеет вид:

$y = y_0$

Ответ: $y = y_0$.

2. Прямая, параллельная оси ординат (оси Oy)

Прямая, параллельная оси ординат, является вертикальной. Для любой точки, лежащей на такой прямой, координата $x$ остается постоянной. Поскольку по условию прямая проходит через точку $M_0(x_0; y_0)$, то координата $x$ для всех точек этой прямой должна быть равна $x_0$.

Следовательно, уравнение прямой, проходящей через точку $M_0(x_0; y_0)$ и параллельной оси Oy, имеет вид:

$x = x_0$

Ответ: $x = x_0$.