Номер 9, страница 284 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Глава 12. Длина окружности и площадь круга. Вопросы к главе 12 - номер 9, страница 284.

Условие.

9 Объясните, какое число обозначается буквой $\pi$ и чему равно его приближённое значение.

Решение 1.

Решение 4.

Решение 10.

Какое число обозначается буквой π

Буквой $π$ (пи) обозначается одна из самых важных математических констант. Это иррациональное число, которое выражает отношение длины окружности ($C$) к её диаметру ($d$). Это означает, что если взять любую окружность, измерить её длину и разделить на её диаметр, результат всегда будет одним и тем же числом — $π$.

Это можно выразить формулой: $π = \frac{C}{d}$

Так как $π$ — иррациональное число, его невозможно представить в виде конечной десятичной дроби или простой дроби вида $\frac{m}{n}$. Его десятичное представление бесконечно и непериодично.

Ответ: Число $π$ — это математическая константа, равная отношению длины окружности к её диаметру.

Чему равно его приближённое значение

Поскольку точное значение числа $π$ записать невозможно из-за его иррациональности, в вычислениях используют его приближённые значения. Точность приближения зависит от требований конкретной задачи.

Наиболее часто используемые приближения:

– Для несложных расчетов, в том числе в школе, используется значение, округленное до сотых: $π \approx 3,14$.

– Более точное значение, используемое в инженерии и науке: $π \approx 3,14159$.

– Также распространено приближение в виде обыкновенной дроби, известное со времён Архимеда: $π \approx \frac{22}{7}$, что примерно равно $3,1428...$

Ответ: Приближённое значение числа $π$, используемое в большинстве расчетов, равно $3,14$ или $\frac{22}{7}$.