Номер 9, страница 297 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Глава 13. Движения. Вопросы к главе 13 - номер 9, страница 297.

Условие.

9 Объясните, что такое наложение.

Решение 1.

Решение 4.

Решение 10.

Наложение — это мысленный прием, используемый в геометрии для сравнения двух фигур и установления их равенства (конгруэнтности). Этот метод предполагает, что одну из фигур можно переместить в пространстве так, чтобы она оказалась наложена на вторую фигуру.

Две геометрические фигуры называются равными (или конгруэнтными), если при наложении они полностью совмещаются. Это означает, что каждая точка одной фигуры совпадает с соответствующей точкой другой. Например, если мы накладываем треугольник $ \triangle ABC $ на треугольник $ \triangle A'B'C' $ и при этом вершина $A$ совпадает с $A'$, вершина $B$ с $B'$, а вершина $C$ с $C'$, то и все остальные точки этих треугольников (стороны и внутренняя область) также совпадут.

Важно понимать, что при "перемещении" фигуры для наложения ее форма и размеры не изменяются. Такое преобразование в математике называется движением или изометрией (например, параллельный перенос, поворот, осевая симметрия). Метод наложения является интуитивной основой для многих аксиом и теорем геометрии, в частности, для признаков равенства треугольников.

Ответ: Наложение — это мысленное совмещение одной геометрической фигуры с другой путем ее перемещения в пространстве без изменения формы и размеров. Если фигуры при наложении полностью совпадают, они считаются равными.