Номер 1, страница 327 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Задачи повышенной трудности. Вопросы к главе 14 - номер 1, страница 327.

Условие.

1 Объясните, что такое многогранник; что такое грани, рёбра, вершины и диагонали многогранника. Приведите примеры многогранников.

Решение 1.

Решение 4.

Решение 10.

Что такое многогранник

Многогранник — это геометрическое тело в трёхмерном пространстве, поверхность которого составлена из конечного числа плоских многоугольников. Эти многоугольники образуют замкнутую поверхность, которая ограничивает внутреннюю область пространства (тело многогранника).

Ответ:

Что такое грани, рёбра, вершины и диагонали многогранника

Основные элементы многогранника:

• Грани — это многоугольники, из которых состоит поверхность многогранника.
• Рёбра — это отрезки, которые являются сторонами граней. Каждое ребро является общим для двух смежных граней.
• Вершины — это точки, в которых сходятся (пересекаются) рёбра многогранника. Каждая вершина является общей точкой как минимум для трёх рёбер.
• Диагональ многогранника — это отрезок, который соединяет две вершины многогранника, не принадлежащие одной и той же грани. Её следует отличать от диагонали грани, которая соединяет две несмежные вершины, лежащие в одной грани.

Ответ:

Примеры многогранников

К наиболее известным примерам многогранников относятся:

• Призмы: например, куб, прямоугольный параллелепипед, треугольная призма. У призмы есть два равных и параллельных основания (многоугольники) и боковые грани в виде параллелограммов.
• Пирамиды: например, треугольная пирамида (тетраэдр), четырёхугольная пирамида. У пирамиды есть основание в виде многоугольника и боковые грани в виде треугольников, которые сходятся в одной общей вершине.
• Правильные многогранники (Платоновы тела): это выпуклые многогранники, у которых все грани являются одинаковыми правильными многоугольниками, и в каждой вершине сходится одинаковое число рёбер. Существует всего пять таких тел: тетраэдр, куб (гексаэдр), октаэдр, додекаэдр и икосаэдр.
• Усечённые многогранники: например, усечённая пирамида, которая получается при отсечении "верхушки" пирамиды плоскостью, параллельной основанию.

Ответ: