Номер 3, страница 327 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Задачи повышенной трудности. Вопросы к главе 14 - номер 3, страница 327.

Условие.

3. Какая призма называется:

а) прямой;

б) правильной?

Решение 1.

Решение 4.

Решение 10.

а) Призма называется прямой, если ее боковые ребра перпендикулярны плоскостям оснований. У прямой призмы все боковые грани являются прямоугольниками, а ее высота равна длине бокового ребра. Это означает, что угол между боковым ребром и любой стороной основания, выходящей из той же вершины, составляет $90^\circ$.
Ответ: Призма, у которой боковые ребра перпендикулярны основаниям.

б) Призма называется правильной, если она является прямой и в ее основании лежит правильный многоугольник. Таким образом, для правильной призмы должны выполняться два условия:
1. Боковые ребра перпендикулярны основаниям.
2. Основания являются правильными многоугольниками (т. е. многоугольниками, у которых все стороны и все углы равны).
Например, правильная треугольная призма имеет в основании равносторонний треугольник, а правильная четырехугольная призма — квадрат.
Ответ: Прямая призма, основанием которой является правильный многоугольник.