Номер 18, страница 327 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Задачи повышенной трудности. Вопросы к главе 14 - номер 18, страница 327.

Условие.

18 Какой формулой выражается площадь боковой поверхности цилиндра?

Решение 1.

Решение 4.

Решение 10.

18 Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется как площадь развертки его боковой поверхности. Развертка боковой поверхности прямого кругового цилиндра представляет собой прямоугольник.

Стороны этого прямоугольника:

• Одна сторона равна высоте цилиндра, которую мы обозначим как $h$.
• Другая сторона равна длине окружности основания цилиндра. Длина окружности ($C$) вычисляется по формуле $C = 2 \pi r$, где $r$ — это радиус основания цилиндра.

Площадь прямоугольника находится произведением его сторон. Следовательно, площадь боковой поверхности цилиндра ($S_{бок}$) равна произведению высоты на длину окружности основания.

Таким образом, формула имеет вид:

$S_{бок} = C \cdot h = 2 \pi r h$

Ответ: $S_{бок} = 2 \pi r h$, где $r$ — радиус основания, а $h$ — высота цилиндра.