Номер 20, страница 328 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Задачи повышенной трудности. Вопросы к главе 14 - номер 20, страница 328.

Условие.

20 Какой формулой выражается объём конуса?

Решение 1.

Решение 4.

Решение 10.

Объём конуса ($V$) выражается формулой, которая связывает его высоту ($h$) и радиус основания ($r$). Объём конуса равен одной трети произведения площади его основания ($S_{осн}$) на высоту.
$V = \frac{1}{3} S_{осн} \cdot h$
Так как основанием конуса является круг, его площадь вычисляется как $S_{осн} = \pi r^2$.
Подставив это значение в первую формулу, получим итоговую формулу для объёма конуса:
$V = \frac{1}{3} \pi r^2 h$
Здесь $\pi$ — это математическая константа, примерно равная 3,14159.
Ответ: $V = \frac{1}{3} \pi r^2 h$