Номер 19, страница 327 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Задачи повышенной трудности. Вопросы к главе 14 - номер 19, страница 327.

Условие.

19 Объясните, какое тело называется конусом,что такое ось, высота, основания, боковая поверхность, образующие конуса.

Решение 1.

Решение 4.

Решение 10.

Конус — это геометрическое тело, образованное вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов. Конус ограничен плоской поверхностью — основанием (кругом) и конической поверхностью, которая образуется движением гипотенузы вращающегося треугольника. Точка, в которой сходятся все образующие конической поверхности, называется вершиной конуса.
Ответ: Тело, образованное вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов, называется конусом.

Ось — в прямом круговом конусе это прямая, проходящая через вершину конуса и центр его основания. Ось конуса совпадает с катетом, вокруг которого осуществлялось вращение, и перпендикулярна плоскости основания.
Ответ: Ось конуса — это прямая, проходящая через его вершину и центр основания.

Высота — это отрезок перпендикуляра, опущенного из вершины конуса на плоскость его основания. Длина этого отрезка обозначается $h$. В прямом конусе высота совпадает с его осью.
Ответ: Высота конуса — это перпендикуляр, опущенный из его вершины на плоскость основания.

Основания — конус имеет одно основание. Это круг, который ограничивает конус и лежит в плоскости, перпендикулярной оси (для прямого конуса). Основание образуется вращением катета, который не является осью вращения. Радиус этого круга ($r$) равен длине этого катета.
Ответ: Основание конуса — это круг, который ограничивает коническую поверхность.

Боковая поверхность — это поверхность, образованная совокупностью всех образующих конуса. Эта кривая поверхность соединяет окружность основания с вершиной. Разверткой боковой поверхности является круговой сектор.
Ответ: Боковая поверхность конуса — это кривая поверхность, соединяющая окружность основания с вершиной.

Образующие конуса — это отрезки, соединяющие вершину конуса с точками на окружности его основания. В прямом круговом конусе все образующие имеют одинаковую длину, которую называют длиной образующей и обозначают $l$. Длина образующей связана с высотой $h$ и радиусом основания $r$ по теореме Пифагора: $l^2 = h^2 + r^2$.
Ответ: Образующие конуса — это отрезки, соединяющие вершину конуса с точками окружности его основания.