Номер 2, страница 62 - гдз по геометрии 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Вопросы. § 8. Первый и второй признаки равенства треугольников. Глава 2. Треугольники - номер 2, страница 62.

2. Какую прямую называют серединным перпендикуляром отрезка?

Серединным перпендикуляром к отрезку называется прямая, которая одновременно удовлетворяет двум условиям: она перпендикулярна этому отрезку и проходит через его середину.

Давайте разберем это определение на примере. Пусть дан отрезок $AB$ и прямая $m$. Прямая $m$ будет являться серединным перпендикуляром к отрезку $AB$ только в том случае, если выполнены два условия. Во-первых, прямая $m$ должна пересекать отрезок $AB$ строго в его середине. Если обозначить точку пересечения как $O$, то должно выполняться равенство $AO = OB$. Во-вторых, прямая $m$ должна быть перпендикулярна отрезку $AB$, то есть угол между ними должен быть равен $90^\circ$. В геометрии это обозначается как $m \perp AB$.

Ключевое свойство серединного перпендикуляра заключается в том, что каждая его точка находится на одинаковом расстоянии от концов отрезка. Это означает, что для любой точки $P$, лежащей на серединном перпендикуляре $m$ к отрезку $AB$, будет справедливо равенство $PA = PB$.

Ответ: Серединный перпендикуляр к отрезку — это прямая, перпендикулярная этому отрезку и проходящая через его середину.

2. Какую прямую называют серединным перпендикуляром отрезка?