Номер 174, страница 62 - гдз по геометрии 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 8. Первый и второй признаки равенства треугольников. Глава 2. Треугольники - номер 174, страница 62.

174. С помощью линейки и транспортира постройте треугольник, две стороны которого равны 3 см и 6 см, а угол между ними – $40^\circ$.

Чтобы построить треугольник с двумя сторонами 3 см и 6 см и углом 40° между ними, необходимо последовательно выполнить следующие шаги, используя линейку и транспортир:

1. С помощью линейки начертите отрезок, который будет первой стороной треугольника. Пусть это будет отрезок $AB$ длиной 6 см.

2. Приложите транспортир к отрезку $AB$ так, чтобы его центр совпал с точкой $A$, а его основание лежало на луче $AB$.

3. Найдите на шкале транспортира отметку $40^\circ$ и поставьте в этом месте вспомогательную точку. Проведите из точки $A$ луч через эту вспомогательную точку.

4. На построенном луче от точки $A$ отложите с помощью линейки отрезок длиной 3 см. Конец этого отрезка обозначьте точкой $C$. Таким образом, вы получите вторую сторону треугольника $AC$ длиной 3 см и угол $\angle BAC = 40^\circ$.

5. Соедините точки $B$ и $C$ отрезком с помощью линейки. Этот отрезок $BC$ будет третьей стороной треугольника.

В результате будет построен треугольник $ABC$, который полностью удовлетворяет условиям задачи: сторона $AB = 6$ см, сторона $AC = 3$ см, а угол между ними $\angle BAC = 40^\circ$.

Ответ: Искомый треугольник построен согласно описанному выше алгоритму.

174. На рисунке 143 $\triangle ABC = \triangle ADC$. Докажите, что $\triangle ABK = \triangle ADK$.

Рис. 142

Рис. 143