Номер 4, страница 62 - гдз по геометрии 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Вопросы. § 8. Первый и второй признаки равенства треугольников. Глава 2. Треугольники - номер 4, страница 62.

4. Сформулируйте второй признак равенства треугольников.

Второй признак равенства треугольников, известный также как признак по стороне и двум прилежащим к ней углам (сокращенно УСУ), формулируется следующим образом:

Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Это означает, что для доказательства равенства двух треугольников, например $ \triangle ABC $ и $ \triangle A_1B_1C_1 $, достаточно проверить равенство трех соответствующих элементов:
1. Равенство одной стороны: $ AC = A_1C_1 $.
2. Равенство первого угла, прилежащего к этой стороне: $ \angle A = \angle A_1 $.
3. Равенство второго угла, прилежащего к этой же стороне: $ \angle C = \angle C_1 $.
Если все три условия выполнены, то можно сделать вывод о равенстве треугольников: $ \triangle ABC = \triangle A_1B_1C_1 $.

Ответ: Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

4. Сформулируйте второй признак равенства треугольников.