Номер 103, страница 35 - гдз по геометрии 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 4. Смежные и вертикальные углы. Глава 1. Простейшие геометрические фигуры и их свойства - номер 103, страница 35.

103. Один из смежных углов прямой. Каким является второй угол?

Смежные углы — это два угла с общей вершиной и одной общей стороной, две другие стороны которых лежат на одной прямой. Основное свойство смежных углов заключается в том, что их сумма всегда равна $180^\circ$ (развернутый угол).

В условии задачи дано, что один из смежных углов является прямым. Прямой угол — это угол, градусная мера которого равна $90^\circ$.

Обозначим смежные углы как $\angle 1$ и $\angle 2$. Согласно свойству смежных углов, их сумма составляет: $\angle 1 + \angle 2 = 180^\circ$

Пусть $\angle 1$ — это известный прямой угол. Тогда его величина $\angle 1 = 90^\circ$. Подставим это значение в уравнение: $90^\circ + \angle 2 = 180^\circ$

Чтобы найти величину второго угла $\angle 2$, вычтем $90^\circ$ из $180^\circ$: $\angle 2 = 180^\circ - 90^\circ$ $\angle 2 = 90^\circ$

Полученная величина второго угла также равна $90^\circ$. Угол, равный $90^\circ$, называется прямым.

Ответ: второй угол является прямым.

103. Три прямые пересекаются в одной точке (рис. 87). Найдите $\angle 1 + \angle 2 + \angle 3$.

Рис. 87