Номер 113, страница 36 - гдз по геометрии 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 4. Смежные и вертикальные углы. Глава 1. Простейшие геометрические фигуры и их свойства - номер 113, страница 36.

113. Три прямые пересекаются в одной точке (рис. 96). Найдите

$ \angle 1 + \angle 2 + \angle 3 $

Рис. 96

На рисунке 96 изображены три прямые, которые пересекаются в одной точке. Углы $\angle1$, $\angle2$ и $\angle3$ являются смежными. Они расположены так, что их крайние стороны образуют одну прямую линию.

Угол, стороны которого лежат на одной прямой, называется развернутым углом. Величина развернутого угла по определению составляет $180^\circ$.

Поскольку углы $\angle1$, $\angle2$ и $\angle3$ вместе составляют развернутый угол, их сумма равна $180^\circ$.

Таким образом, мы можем записать равенство:

$\angle1 + \angle2 + \angle3 = 180^\circ$

Ответ: $180^\circ$.

113. Разделите фигуру, изображённую на рисунке 91, на шесть частей двумя прямыми.