gdz.top
Номер 150, страница 56 - гдз по геометрии 7 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2023 - 2025
Цвет обложки: оранжевый с графиком
ISBN: 978-5-09-105805-5
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. § 7. Равные треугольники. Высота, медиана, биссектриса треугольника. Глава 2. Треугольники - номер 150, страница 56.
№149
№150 (с. 56)
Условие 2023. №150 (с. 56)
скриншот условия
150. Перерисуйте в тетрадь треугольники, изображённые на рисунке 135, проведите в каждом
из них три высоты.
Рис. 135
а б в
Решение 2 (2023). №150 (с. 56)
Решение 3 (2023). №150 (с. 56)
Решение 4 (2023). №150 (с. 56)
Решение 5 (2023). №150 (с. 56)
Решение 6 (2023). №150 (с. 56)
Высота треугольника — это перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на прямую, содержащую противоположную сторону. Для решения задачи необходимо для каждого треугольника построить три высоты, по одной из каждой вершины.
а
Треугольник а является остроугольным, так как все его углы острые. В остроугольном треугольнике все три высоты лежат внутри треугольника.
1. Высота из верхней вершины. Основание треугольника горизонтально, поэтому высота, опущенная на него, будет вертикальным отрезком, идущим от верхней вершины до пересечения с основанием.
2. Высота из левой нижней вершины. Проводим перпендикуляр из этой вершины к противолежащей (правой боковой) стороне.
3. Высота из правой нижней вершины. Проводим перпендикуляр из этой вершины к противолежащей (левой боковой) стороне.
Все три высоты пересекутся в одной точке внутри треугольника. Эта точка называется ортоцентром.
Ответ: Построены три высоты, все они находятся внутри треугольника и пересекаются в одной точке (ортоцентре).
б
Треугольник б является прямоугольным, так как один из его углов прямой.
1. Высоты из вершин острых углов. Стороны, образующие прямой угол, называются катетами. Высота, опущенная из вершины одного острого угла на противолежащий катет, совпадает с другим катетом. Таким образом, два катета этого треугольника являются одновременно и двумя его высотами.
2. Высота из вершины прямого угла. Третья высота проводится из вершины прямого угла перпендикулярно к гипотенузе (стороне, противолежащей прямому углу).
Все три высоты (два катета и перпендикуляр к гипотенузе) пересекаются в одной точке — вершине прямого угла.
Ответ: Построены три высоты. Две из них совпадают с катетами треугольника, а третья проведена из вершины прямого угла к гипотенузе. Ортоцентр совпадает с вершиной прямого угла.
в
Треугольник в является тупоугольным, так как один из его углов (средний в основании) тупой.
1. Высота из вершины тупого угла. Высота, проведенная из вершины тупого угла на противолежащую сторону, лежит внутри треугольника.
2. Высоты из вершин острых углов. Высоты, проведенные из двух других вершин (с острыми углами), будут лежать вне треугольника. Они опускаются на продолжения противолежащих им сторон.
• Для построения высоты из левой вершины необходимо продлить правую боковую сторону и опустить на эту прямую перпендикуляр.
• Для построения высоты из верхней вершины необходимо продлить основание и опустить на эту прямую перпендикуляр.
Продолжения всех трех высот пересекаются в одной точке (ортоцентре), которая находится за пределами треугольника.
Ответ: Построены три высоты. Одна высота находится внутри треугольника, а две другие — снаружи, и для их построения необходимо продлевать стороны. Ортоцентр (точка пересечения прямых, содержащих высоты) находится вне треугольника.
Условие (2015-2022). №150 (с. 56)
скриншот условия
150. Медиана треугольника, периметр которого равен 60 см, разбивает его на два треугольника, периметры которых равны 36 см и 50 см. Чему равна длина этой медианы?
Решение 2 (2015-2022). №150 (с. 56)
Решение 3 (2015-2022). №150 (с. 56)
Решение 4 (2015-2022). №150 (с. 56)
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 150 расположенного на странице 56 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №150 (с. 56), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.