Номер 154, страница 57 - гдз по геометрии 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 7. Равные треугольники. Высота, медиана, биссектриса треугольника. Глава 2. Треугольники - номер 154, страница 57.

154. Запишите стороны, вершины, углы треугольника $CEF$ (рис. 136). Укажите:

Рис. 136

1) угол, противолежащий стороне $CF$;

2) углы, прилежащие к стороне $CE$;

3) сторону, противолежащую углу $E$;

4) стороны, прилежащие к углу $F$.

В соответствии с рисунком 136, для треугольника $CEF$ определим его элементы:

• Стороны: $CE$, $EF$, $CF$.
• Вершины: $C$, $E$, $F$.
• Углы: $\angle C$ (или $\angle ECF$), $\angle E$ (или $\angle CEF$), $\angle F$ (или $\angle CFE$).

Теперь ответим на поставленные вопросы.

1) угол, противолежащий стороне CF;

Угол, противолежащий стороне, находится напротив этой стороны и не касается ее. В треугольнике $CEF$ напротив стороны $CF$ находится вершина $E$. Следовательно, противолежащим углом является угол при этой вершине.

Ответ: $\angle E$ (или $\angle CEF$).

2) углы, прилежащие к стороне CE;

Углы, прилежащие к стороне, — это углы, вершины которых являются концами данной стороны. Сторона $CE$ соединяет вершины $C$ и $E$. Значит, прилежащими к ней являются углы при этих вершинах.

Ответ: $\angle C$ (или $\angle ECF$) и $\angle E$ (или $\angle CEF$).

3) сторону, противолежащую углу E;

Сторона, противолежащая углу, находится напротив этого угла. Угол $E$ находится в вершине $E$. Сторона, которая не касается этой вершины, а соединяет две другие ($C$ и $F$), является противолежащей.

Ответ: $CF$.

4) стороны, прилежащие к углу F.

Стороны, прилежащие к углу, — это две стороны, которые образуют данный угол, сходясь в его вершине. Угол $F$ образован сторонами, которые выходят из вершины $F$. Это стороны $CF$ и $EF$.

Ответ: $CF$ и $EF$.

154. С помощью линейки и транспортира постройте треугольник, две стороны которого равны 3 и 6 см, а угол между ними – $40^\circ$.