Номер 408, страница 116 - гдз по геометрии 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 16. Сумма углов треугольника. Глава 3. Параллельные прямые. Сумма углов треугольника - номер 408, страница 116.

408. Найдите углы при основании равнобедренного треугольника, если угол при вершине равен 104°.

По свойству равнобедренного треугольника, углы при его основании равны. Пусть величина каждого из этих углов равна $x$.

Сумма углов любого треугольника всегда составляет $180^{\circ}$. В данном треугольнике один угол (при вершине) равен $104^{\circ}$, а два других (при основании) равны $x$.

Составим уравнение, исходя из теоремы о сумме углов треугольника: $ x + x + 104^{\circ} = 180^{\circ} $

Упростим и решим это уравнение: $ 2x + 104^{\circ} = 180^{\circ} $ $ 2x = 180^{\circ} - 104^{\circ} $ $ 2x = 76^{\circ} $ $ x = \frac{76^{\circ}}{2} $ $ x = 38^{\circ} $

Таким образом, каждый из углов при основании равен $38^{\circ}$.

Ответ: $38^{\circ}$.

ше 90 .

408. В треугольнике $ABC$ угол $B$ — тупой. На продолжении стороны $AB$ за точку $A$ отметили произвольную точку $D$. Докажите, что $CD > AC$.