gdz.top
Номер 458, страница 123 - гдз по геометрии 7 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2023 - 2025
Цвет обложки: оранжевый с графиком
ISBN: 978-5-09-105805-5
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. § 17. Неравенства, связанные с элементами треугольника. Глава 3. Параллельные прямые. Сумма углов треугольника - номер 458, страница 123.
№2
№458 (с. 123)
Условие 2023. №458 (с. 123)
скриншот условия
458. Могут ли стороны треугольника быть равными:
1) $6 \text{ см}$, $5 \text{ см}$, $12 \text{ см}$;
2) $6 \text{ см}$, $5 \text{ см}$, $11 \text{ см}$?
Решение 1 (2023). №458 (с. 123)
Решение 6 (2023). №458 (с. 123)
Чтобы определить, может ли существовать треугольник с заданными сторонами, используется правило, известное как неравенство треугольника. Оно гласит, что сумма длин любых двух сторон треугольника всегда должна быть строго больше длины третьей стороны. Для проверки достаточно сложить длины двух самых коротких сторон и сравнить их сумму с длиной самой длинной стороны.
1) 6 см, 5 см, 12 см;
Даны стороны длиной 6 см, 5 см и 12 см. Две самые короткие стороны — это 6 см и 5 см. Самая длинная сторона — 12 см.
Проверим, выполняется ли неравенство треугольника: сумма двух меньших сторон должна быть больше третьей стороны.
Сумма двух меньших сторон: $6 + 5 = 11$ см.
Сравним эту сумму с длиной наибольшей стороны: $11 \text{ см} < 12 \text{ см}$.
Поскольку сумма длин двух сторон (11 см) не больше, а меньше длины третьей стороны (12 см), неравенство треугольника не выполняется. Следовательно, треугольник с такими сторонами существовать не может.
Ответ: нет.
2) 6 см, 5 см, 11 см?
Даны стороны длиной 6 см, 5 см и 11 см. Две самые короткие стороны — 6 см и 5 см. Самая длинная сторона — 11 см.
Проверим неравенство треугольника для этих сторон.
Сумма двух меньших сторон: $6 + 5 = 11$ см.
Сравним эту сумму с длиной наибольшей стороны: $11 \text{ см} = 11 \text{ см}$.
Сумма длин двух сторон равна длине третьей стороны. Для существования невырожденного треугольника сумма должна быть строго больше. В данном случае все три вершины лежали бы на одной прямой, образуя вырожденный треугольник. Таким образом, треугольник с такими сторонами существовать не может.
Ответ: нет.
Условие (2015-2022). №458 (с. 123)
скриншот условия
458. В прямоугольном треугольнике $DEF$ гипотенуза $DE$ равна 18 см, $\angle D = 30^\circ$. Найдите катет $FE$.
Решение 2 (2015-2022). №458 (с. 123)
Решение 3 (2015-2022). №458 (с. 123)
Решение 4 (2015-2022). №458 (с. 123)
Решение 5 (2015-2022). №458 (с. 123)
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 458 расположенного на странице 123 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №458 (с. 123), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.