Номер 63, страница 28 - гдз по геометрии 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 3. Луч. Угол. Измерение углов. Глава 1. Простейшие геометрические фигуры и их свойства - номер 63, страница 28.

63. Можно ли угол, изображённый на рисунке 74, обозначить так:

1) $\angle ABC$

2) $\angle ACD$

3) $\angle ADC$

4) $\angle DCA$

5) $\angle ACE$

6) $\angle BCD$

7) $\angle BDE$

8) $\angle ECD?$

Рис. 74

1) $\angle ABC$
Нет. При обозначении угла тремя буквами, в середине указывается его вершина. В данном случае вершиной угла является точка B, а на рисунке 74 вершина угла находится в точке C.
Ответ: нет.

2) $\angle ACD$
Да. Вершина угла — точка C — указана в середине. Точки A и D лежат на разных сторонах угла, исходящих из вершины C. Следовательно, это обозначение является верным.
Ответ: да.

3) $\angle ADC$
Нет. В этом обозначении вершиной является точка D, в то время как на рисунке вершина угла — это точка C.
Ответ: нет.

4) $\angle DCA$
Да. Вершина угла — точка C — указана верно. Точки D и A находятся на разных сторонах угла. Это обозначение является верным и обозначает тот же угол, что и $\angle ACD$.
Ответ: да.

5) $\angle ACE$
Да. Вершина угла — C. Точки A и E лежат на разных сторонах угла. Это верное обозначение.
Ответ: да.

6) $\angle BCD$
Да. Вершина угла — C. Точки B и D лежат на разных сторонах угла. Это верное обозначение.
Ответ: да.

7) $\angle BDE$
Нет. Вершиной угла в этом обозначении является точка D, а не C. Кроме того, точки B, D, E не образуют угол, изображённый на рисунке.
Ответ: нет.

8) $\angle ECD$
Нет. Хотя вершина C указана правильно, точки E и D лежат на одной и той же прямой (луче), исходящей из вершины C. Угол образуется двумя лучами, выходящими из одной точки. Обозначение $\angle ECD$ соответствует углу в 0 градусов (нулевому углу), а не углу, изображённому на рисунке.
Ответ: нет.

63. Из вершины прямого угла BOM (рис. 69) провели два луча OA и OC так, что $\angle BOC = 74^\circ$, $\angle AOM = 62^\circ$. Найдите угол $\angle AOC$.

Рис. 69