Номер 70, страница 29 - гдз по геометрии 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 3. Луч. Угол. Измерение углов. Глава 1. Простейшие геометрические фигуры и их свойства - номер 70, страница 29.

70. Градусная мера угла равна:

1) $28^\circ$;

2) $162^\circ$.

Какова градусная мера угла, образованного биссектрисой данного угла и его стороной?

Биссектриса угла — это луч, который выходит из вершины угла и делит его на два равных угла. Таким образом, угол, образованный биссектрисой данного угла и его стороной, равен половине градусной меры исходного угла.

1)

Градусная мера данного угла равна $28^\circ$. Угол, образованный биссектрисой и стороной, будет равен половине этой величины.

$28^\circ \div 2 = 14^\circ$

Ответ: $14^\circ$.

2)

Градусная мера данного угла равна $162^\circ$. Угол, образованный биссектрисой и стороной, будет равен половине этой величины.

$162^\circ \div 2 = 81^\circ$

Ответ: $81^\circ$.

70. На рисунке 73 $ \angle AOC = \angle COD = \angle DOF $, луч $ OB $ – биссектриса угла $ AOC $, луч $ OE $ – биссектриса угла $ DOF $, $ \angle BOE = 72^\circ $. Найдите угол $ AOF $.

Рис. 72

Рис. 73