Номер 69, страница 29 - гдз по геометрии 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 3. Луч. Угол. Измерение углов. Глава 1. Простейшие геометрические фигуры и их свойства - номер 69, страница 29.

69. Луч OP проходит между сторонами угла MOK. Найдите угол MOP, если $\angle MOK = 172^{\circ}$, $\angle POK = 85^{\circ}$.

Согласно условию задачи, луч OP проходит между сторонами угла MOK. Это означает, что угол MOK состоит из двух углов: MOP и POK. Величина угла MOK равна сумме величин углов MOP и POK. Это можно записать в виде формулы:

$\angle MOK = \angle MOP + \angle POK$

В задаче даны следующие значения:

$\angle MOK = 172^\circ$

$\angle POK = 85^\circ$

Для того чтобы найти величину угла MOP, необходимо из формулы выше выразить $\angle MOP$:

$\angle MOP = \angle MOK - \angle POK$

Подставим известные значения и произведем вычисление:

$\angle MOP = 172^\circ - 85^\circ = 87^\circ$

Ответ: $87^\circ$

69. На рисунке 72 угол ABC – прямой, $\angle ABE = \angle EBF = \angle FBC$, лучи BD и BK – биссектрисы углов ABE и FBC соответственно. Найдите угол DBK.

Рис. 72