Номер 755, страница 191 - гдз по геометрии 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Треугольники. Упражнения для повторения курса геометрии 7 класса - номер 755, страница 191.

755. Периметр треугольника равен 87 см, одна из сторон – $a$ см, другая – $b$ см. Составьте выражение для нахождения третьей стороны. Вычислите длину третьей стороны, если $a = 27$, $b = 21$.

Составьте выражение для нахождения третьей стороны.

Периметр треугольника $P$ — это сумма длин всех его сторон. Обозначим стороны треугольника как $a$, $b$ и $c$. Тогда формула периметра выглядит так: $P = a + b + c$.

По условию задачи, периметр равен 87 см. Длины двух сторон заданы как $a$ см и $b$ см. Чтобы найти длину третьей стороны $c$, нужно из периметра вычесть сумму длин двух известных сторон.

Выражение для нахождения третьей стороны $c$:
$c = P - (a + b)$

Подставляя известное значение периметра $P = 87$ см, получаем искомое выражение:
$c = 87 - (a + b)$

Ответ: $87 - (a + b)$.

Вычислите длину третьей стороны, если $a = 27, b = 21$.

Воспользуемся полученным выражением для нахождения третьей стороны и подставим в него заданные значения $a = 27$ и $b = 21$:
$c = 87 - (27 + 21)$

Выполним вычисления по порядку действий:
1. Сначала выполним сложение в скобках: $27 + 21 = 48$ см.
2. Теперь вычтем полученную сумму из периметра: $87 - 48 = 39$ см.

Таким образом, длина третьей стороны треугольника равна 39 см.

Ответ: 39 см.