Номер 85, страница 31 - гдз по геометрии 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 3. Луч. Угол. Измерение углов. Глава 1. Простейшие геометрические фигуры и их свойства - номер 85, страница 31.

85. На сколько градусов поворачивается за 1 мин:

1) минутная стрелка;

2) часовая стрелка?

1) минутная стрелка

Полный оборот циферблата часов представляет собой окружность, то есть $360^\circ$. Минутная стрелка проходит этот полный оборот за 60 минут. Чтобы найти, на какой угол она поворачивается за 1 минуту, необходимо общее количество градусов в окружности разделить на количество минут, за которое она совершает полный оборот.

Вычислим угловую скорость минутной стрелки:
$360^\circ \div 60 \text{ минут} = 6^\circ \text{ в минуту}$

Ответ: минутная стрелка поворачивается на $6^\circ$ за 1 минуту.

2) часовая стрелка

Часовая стрелка совершает полный оборот в $360^\circ$ за 12 часов. Сначала определим, на сколько градусов она поворачивается за 1 час.
$360^\circ \div 12 \text{ часов} = 30^\circ \text{ в час}$

Поскольку в 1 часе 60 минут, то за 60 минут часовая стрелка смещается на $30^\circ$. Чтобы найти, на сколько градусов часовая стрелка поворачивается за 1 минуту, разделим ее часовое смещение на 60 минут.

Вычислим угловую скорость часовой стрелки в минуту:
$30^\circ \div 60 \text{ минут} = 0.5^\circ \text{ в минуту}$

Ответ: часовая стрелка поворачивается на $0.5^\circ$ за 1 минуту.

Наблюдайте, рисуйте, конструируйте, фантазируйте

85. Не отрывая карандаша от бумаги, проведите через девять точек (рис. 77) четыре отрезка (возвращаться в исходную точку не обязательно).

Рис. 77