gdz.top
Номер 4, страница 89 - гдз по геометрии 7 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2023 - 2025
Цвет обложки: оранжевый с графиком
ISBN: 978-5-09-105805-5
Популярные ГДЗ в 7 классе
Задание № 2 «Проверьте себя» в тестовой форме. Глава 2. Треугольники - номер 4, страница 89.
№3
№4 (с. 89)
Условие 2023. №4 (с. 89)
скриншот условия
4. Сколько пар равных треугольников изображено на рисунке?
А) 1
Б) 2
В) 3
Г) 4
Решение 2 (2023). №4 (с. 89)
Решение 3 (2023). №4 (с. 89)
Решение 5 (2023). №4 (с. 89)
Решение 6 (2023). №4 (с. 89)
На рисунке изображен четырехугольник, диагонали которого в точке пересечения делятся пополам, что обозначено одинаковыми штрихами на соответствующих отрезках. Такой четырехугольник является параллелограммом. Обозначим его вершины A, B, C, D, а точку пересечения диагоналей — O. Согласно отметкам на рисунке, мы имеем $AO = OC$ и $BO = OD$.
Найдем все пары равных треугольников:
1. Рассмотрим треугольники $\triangle AOB$ и $\triangle COD$. У них стороны $AO = OC$ и $BO = OD$ по условию, а углы $\angle AOB = \angle COD$ как вертикальные. Следовательно, $\triangle AOB \cong \triangle COD$ по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними). Это первая пара равных треугольников.
2. Рассмотрим треугольники $\triangle BOC$ и $\triangle DOA$. У них стороны $BO = OD$ и $OC = OA$ по условию, а углы $\angle BOC = \angle DOA$ как вертикальные. Следовательно, $\triangle BOC \cong \triangle DOA$ по первому признаку равенства треугольников. Это вторая пара равных треугольников.
3. Рассмотрим треугольники $\triangle ABC$ и $\triangle CDA$. Из предыдущих равенств следует, что $AB = CD$ и $BC = DA$ (как соответствующие стороны равных треугольников). Сторона $AC$ у них общая. Следовательно, $\triangle ABC \cong \triangle CDA$ по третьему признаку равенства треугольников (по трем сторонам). Это третья пара равных треугольников.
4. Рассмотрим треугольники $\triangle ABD$ и $\triangle CDB$. У них стороны $AB = CD$ и $AD = CB$ (как доказано выше), а сторона $BD$ — общая. Следовательно, $\triangle ABD \cong \triangle CDB$ по третьему признаку равенства треугольников. Это четвертая пара равных треугольников.
Таким образом, на рисунке можно найти 4 пары равных треугольников.
Ответ: Г) 4
Условие (2015-2022). №4 (с. 89)
скриншот условия
4. Сколько пар равных треугольников изображено на рисунке?
А) 1 Б) 2 В) 3 Г) 4
Решение 2 (2015-2022). №4 (с. 89)
Решение 3 (2015-2022). №4 (с. 89)
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 89 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №4 (с. 89), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (новый, красный) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.