Номер 6, страница 136 - гдз по геометрии 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Задание № 3 «Проверьте себя» в тестовой форме. Глава 3. Параллельные прямые. Сумма углов треугольника - номер 6, страница 136.

6. Сколько внешних углов у треугольника?

А) 3 Б) 6 В) 4 Г) 9

Внешний угол многоугольника — это угол, смежный с его внутренним углом при данной вершине. Он образуется одной из сторон и продолжением другой стороны, исходящей из этой же вершины.

У треугольника 3 вершины. В каждой вершине сходятся две стороны. Мы можем продлить каждую из этих сторон за вершину, чтобы образовать внешний угол. Таким образом, для каждой вершины треугольника существует два внешних угла. Эти два угла являются вертикальными и, следовательно, равны друг другу.

Поскольку у треугольника 3 вершины, общее количество внешних углов, которые можно построить, равно произведению числа вершин на количество внешних углов при каждой вершине:

$$3 \text{ вершины} \times 2 \text{ внешних угла на вершину} = 6 \text{ внешних углов}$$

Таким образом, у треугольника всего 6 внешних углов (по два у каждой вершины).

Ответ: 6

6. Сколько внешних углов у треугольника?

А) 3 Б) 6 В) 4 Г) 9