Номер 11, страница 181 - гдз по геометрии 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Задание № 4 «Проверьте себя» в тестовой форме. Глава 4. Окружность и круг. Геометрические построения - номер 11, страница 181.

11. При решении задач на построение используют инструменты:

А) циркуль, транспортир, линейку

Б) линейку, угольник

В) линейку, угольник, циркуль, транспортир

Г) циркуль, линейку

11.

В классической геометрии под "задачами на построение" понимают задачи, которые по определению решаются с помощью только двух инструментов: циркуля и линейки без делений. Линейка используется для проведения прямых линий через две заданные точки, а циркуль — для проведения окружностей и откладывания отрезков.

Рассмотрим предложенные варианты, чтобы определить, какой из них соответствует этому классическому определению:

А) циркуль, транспортир, линейку — Неверный вариант. Транспортир — это инструмент для измерения и построения углов заданной величины, который не допускается в классических построениях.

Б) линейку, угольник — Неверный вариант. Угольник позволяет строить фиксированные углы (например, 90°), что является частным случаем, выходящим за рамки стандартных инструментов. К тому же, в этом наборе отсутствует циркуль, без которого невозможно выполнить большинство построений.

В) линейку, угольник, циркуль, транспортир — Неверный вариант, так как он включает в себя инструменты, не используемые в классических построениях (угольник и транспортир).

Г) циркуль, линейку — Это правильный вариант. Именно циркуль и линейка (без делений) являются единственными инструментами, разрешенными для решения задач на построение в евклидовой геометрии.

Ответ: Г

11. При решении задач на построение используют инструменты:

А) циркуль, транспортир, линейку

Б) линейку, угольник

В) линейку, угольник, циркуль, транспортир

Г) циркуль, линейку