gdz.top
Номер 3.12, страница 48 - гдз по геометрии 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2017 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-306-749-0
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 7 классе
Раздел 3. Взаимное расположение прямых. 3.1. Признаки параллельности прямых - номер 3.12, страница 48.
№3.11
№3.12 (с. 48)
Условие rus. №3.12 (с. 48)
3.12. В треугольнике ABC $\angle C = 90^\circ$, $\angle A = 60^\circ$, $AB = 32$ см.
Найдите AC.
Условие kz. №3.12 (с. 48)
Решение. №3.12 (с. 48)
Решение 2 rus. №3.12 (с. 48)
По условию задачи дан треугольник $ABC$, в котором $\angle C = 90^\circ$. Это означает, что треугольник $ABC$ является прямоугольным. В этом треугольнике $AB$ — это гипотенуза (сторона, лежащая напротив прямого угла), а $AC$ и $BC$ — катеты.
Нам нужно найти длину катета $AC$. Этот катет является прилежащим к известному углу $\angle A = 60^\circ$. Гипотенуза $AB$ также известна и равна $32$ см.
Связь между прилежащим катетом, гипотенузой и острым углом в прямоугольном треугольнике устанавливается через тригонометрическую функцию косинус. Косинус острого угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе:
$\cos(\angle A) = \frac{AC}{AB}$
Чтобы найти длину катета $AC$, выразим его из этой формулы:
$AC = AB \cdot \cos(\angle A)$
Подставим известные значения: $AB = 32$ см и $\angle A = 60^\circ$. Значение косинуса $60^\circ$ — это стандартная величина, равная $\frac{1}{2}$.
Выполним вычисления:
$AC = 32 \cdot \cos(60^\circ) = 32 \cdot \frac{1}{2} = 16$ см.
Ответ: 16 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 3.12 расположенного на странице 48 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №3.12 (с. 48), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), учебного пособия издательства Атамұра.