gdz.top
Номер 3.18, страница 49 - гдз по геометрии 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2017 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-306-749-0
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 7 классе
Раздел 3. Взаимное расположение прямых. 3.1. Признаки параллельности прямых - номер 3.18, страница 49.
№3.17
№3.18 (с. 49)
Условие rus. №3.18 (с. 49)
3.18. Концы отрезка $AB$ лежат на параллельных прямых $a$ и $b$. Прямая, проходящая через середину $O$ этого отрезка, пересекает прямые $a$ и $b$ в точках $C$ и $D$. Докажите, что $CO = OD$.
Условие kz. №3.18 (с. 49)
Решение. №3.18 (с. 49)
Решение 2 rus. №3.18 (с. 49)
Рассмотрим треугольники $\triangle AOC$ и $\triangle BOD$.
В этих треугольниках:
1. $AO = OB$, так как по условию задачи точка O является серединой отрезка AB.
2. $\angle CAO = \angle DBO$. Эти углы являются накрест лежащими при пересечении параллельных прямых $a$ и $b$ секущей AB, а следовательно, они равны.
3. $\angle AOC = \angle BOD$. Эти углы являются вертикальными, поэтому они равны.
Таким образом, сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника ($\triangle AOC$) соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника ($\triangle BOD$). Следовательно, по второму признаку равенства треугольников, $\triangle AOC \cong \triangle BOD$.
Так как треугольники равны, то их соответственные элементы (в том числе стороны) равны. Сторона $CO$ треугольника $\triangle AOC$ соответствует стороне $OD$ треугольника $\triangle BOD$.
Значит, $CO = OD$.
Что и требовалось доказать.
Ответ: Утверждение доказано. Равенство $CO = OD$ следует из равенства треугольников $\triangle AOC$ и $\triangle BOD$, которое устанавливается по второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам).
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 3.18 расположенного на странице 49 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №3.18 (с. 49), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), учебного пособия издательства Атамұра.