gdz.top
Номер 3.24, страница 49 - гдз по геометрии 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2017 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-306-749-0
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 7 классе
Раздел 3. Взаимное расположение прямых. 3.1. Признаки параллельности прямых - номер 3.24, страница 49.
№3.23
№3.24 (с. 49)
Условие rus. №3.24 (с. 49)
3.24. В равнобедренном треугольнике $ABC$ с основанием $AC$ проведена биссектриса $AD$. Найдите $\angle ADC$, если $\angle C = 50^\circ$.
Условие kz. №3.24 (с. 49)
Решение. №3.24 (с. 49)
Решение 2 rus. №3.24 (с. 49)
Поскольку треугольник $ABC$ является равнобедренным с основанием $AC$, углы при основании равны. Следовательно, $\angle BAC = \angle BCA$.
По условию задачи дано, что $\angle C = 50^{\circ}$. Значит, $\angle BAC$ также равен $50^{\circ}$.
В треугольнике проведена биссектриса $AD$. Это означает, что она делит угол $\angle BAC$ на два равных угла:
$\angle CAD = \angle DAB = \frac{\angle BAC}{2}$.
Вычислим величину угла $\angle CAD$:
$\angle CAD = \frac{50^{\circ}}{2} = 25^{\circ}$.
Теперь рассмотрим треугольник $ADC$. Сумма углов в любом треугольнике составляет $180^{\circ}$. Для треугольника $ADC$ справедливо равенство:
$\angle ADC + \angle DCA + \angle CAD = 180^{\circ}$.
Мы знаем значения двух углов в этом треугольнике: $\angle DCA = \angle C = 50^{\circ}$ и $\angle CAD = 25^{\circ}$. Подставим эти значения в уравнение, чтобы найти искомый угол $\angle ADC$:
$\angle ADC + 50^{\circ} + 25^{\circ} = 180^{\circ}$.
$\angle ADC + 75^{\circ} = 180^{\circ}$.
$\angle ADC = 180^{\circ} - 75^{\circ}$.
$\angle ADC = 105^{\circ}$.
Ответ: $105^{\circ}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 3.24 расположенного на странице 49 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №3.24 (с. 49), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), учебного пособия издательства Атамұра.